Question

小麗和小敏用如圖所示的兩個轉盤進行“配紫色”游戲：分別旋轉兩個轉盤，若其中一個轉盤轉出了紅色，另一個轉出了藍色，則叮配成紫色．此時小麗得1分，否則小敏得1分． (1) 這個游戲對雙方公平嗎？若你認為不公平，如何修改規則才能使該游戲對雙方公平？ (2) 多次進行上述“配紫色”游戲后，小敏發現該游戲規則對自己不利，因此她建議改用同一個轉盤轉動兩次做“配紫色”游戲．小麗想，這沒有什么差別，便欣然同意了小敏的提議，你認為小麗的決策明智嗎？

Answer 1

答案：
解析：

(1)	這個游戲對小敏不利，因為配成紫色的概率為號×＋×＝，所以配不成紫色的概率為．因為＞，所以這個游戲對雙方不公平． 可將規則修改為，配成紫色小麗得20分，配不成紫色小敏得29分．(修改規則的方法不惟一)
(2)	解：小麗的決策不明智，因為同一個轉盤轉兩次配成紫色的概率為，配不成紫色的概率為，顯然對小麗不利． 　　解題指導：“配紫色”游戲分兩步完成，第一步左轉盤轉出紅色，第二步右轉盤轉出藍色或左轉盤轉出藍色，右轉盤轉出紅色方能配紫色．所以配成紫色的概率＝左轉盤轉出紅色的概率×右轉盤轉出藍色的概率＋左轉盤轉出藍色的概率×右轉盤轉出紅色的概率．