Question

已知方程（x+a）（x-3）=0和方程x²-2x-3=0的解相同，則a=    ．

Answer 1

【答案】分析：一元二次方程的根就是一元二次方程的解，就是能夠使方程左右兩邊相等的未知數的值，即用這個數代替未知數所得式子仍然成立；分別解兩個方程，解出的根使得兩個方程的根相等，即可求得a的值．
解答：解：解方程（x+a）（x-3）=0，
可得x=-a或x=3；
解方程x²-2x-3=0，
可得x=3或-1；
∵兩個方程的解相同，
∴a=1．
點評：本題考查的是一元二次方程的根即方程的解的定義．