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在復(fù)習(xí)《反比例函數(shù)》一課時(shí),同桌的小明和小芳有一個(gè)問(wèn)題觀點(diǎn)不一致.小明認(rèn)為如果兩次分別從1~6六個(gè)整數(shù)中任取一個(gè)數(shù),第一個(gè)數(shù)作為點(diǎn)P(m,n)的橫坐標(biāo),第二個(gè)數(shù)作為點(diǎn)P(m,n)的縱坐標(biāo),則點(diǎn)P(m,n)在反比例函數(shù)y=的圖象上的概率一定大于在反比例函數(shù)y=的圖象上的概率,而小芳卻認(rèn)為兩者的概率相同.你贊成誰(shuí)的觀點(diǎn)?

(1)試用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法列舉出所有點(diǎn)P(m,n)的情形;

(2)分別求出點(diǎn)P(m,n)在兩個(gè)反比例函數(shù)的圖象上的概率,并說(shuō)明誰(shuí)的觀點(diǎn)正確.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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(3分)計(jì)算:= .

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如圖,在△ABC中,AB=AC,以AB為直徑的⊙O分別交AC、BC于點(diǎn)D、E,點(diǎn)F在AC的延長(zhǎng)線上,且∠CAB=2∠CBF.

(1)試判斷:直線BF與⊙O的位置關(guān)系,并說(shuō)明理由;

(2)若AB=6,BF=8,求tan∠CBF.

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二次函數(shù)y=2x2的圖象先向右平移1個(gè)單位,再向上平移3個(gè)單位后,所得到的拋物線的表達(dá)式為( )

A.y=2(x+1)2+3

B.y=2(x+1)2﹣3

C.y=2(x﹣1)2+3

D.y=2(x﹣1)2﹣3

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用如圖①,②所示的兩個(gè)直角三角形(部分邊長(zhǎng)及角的度數(shù)在圖中已標(biāo)出),完成以下兩個(gè)探究問(wèn)題:

探究一:將以上兩個(gè)三角形如圖③拼接(BC和ED重合),在BC邊上有一動(dòng)點(diǎn)P.

(1)當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到∠CFB的角平分線上時(shí),連接AP,求線段AP的長(zhǎng);

(2)當(dāng)點(diǎn)P在運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中出現(xiàn)PA=FC時(shí),求∠PAB的度數(shù).

探究二:如圖④,將△DEF的頂點(diǎn)D放在△ABC的BC邊上的中點(diǎn)處,并以點(diǎn)D為旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)△DEF,使△DEF的兩直角邊與△ABC的兩直角邊分別交于M、N兩點(diǎn),連接MN.在旋轉(zhuǎn)△DEF的過(guò)程中,△AMN的周長(zhǎng)是否存在有最小值?若存在,求出它的最小值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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如圖,平行于x軸的直線AC分別交拋物線y1=x2(x≥0)與y2=(x≥0)于B、C兩點(diǎn),過(guò)點(diǎn)C作y軸的平行線交y1于點(diǎn)D,直線DE∥AC,交y2于點(diǎn)E,則= .

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如圖,已知正方形ABCD,頂點(diǎn)A(1,3)、B(1,1)、C(3,1).規(guī)定“把正方形ABCD先沿x軸翻折,再向左平移1個(gè)單位”為一次變換,如此這樣,連續(xù)經(jīng)過(guò)2014次變換后,正方形ABCD的對(duì)角線交點(diǎn)M的坐標(biāo)變?yōu)椋?)

A、(-2012,2) B、(-2012,-2) C、(-2013,-2) D、(-2013,2)

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如圖,正方形ABCD中,點(diǎn)E在對(duì)角線AC上,連接EB.ED.

(1)求證:△BCE≌△DCE;

(2)延長(zhǎng)BE交AD于點(diǎn)F,若∠DEB=140°,求∠AFE的度數(shù).

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在函數(shù)y=中,自變量x的取值范圍是 .

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