【題目】目前，我區正在實施的“同城一體化”工程進展順利區招投標中心在對觀光路工程招標時，接到甲、乙兩個工程隊的投標書，甲、乙施工一天的工程費用分別為1.5萬元和1.1萬元，區招投標中心根據甲、乙兩隊的投標書測算，應有三種施工方案：
（1）甲隊單獨做這項工程剛好如期完成；
（2）乙隊單獨做這項工程，要比規定日期多5天；
（3）若甲、乙兩隊合作4天后，余下的工程由乙隊單獨做，也正好如期完成．
在確保如期完成的情況下，你認為哪種方案最節省工程款，通過計算說明理由．
【答案】方案(3)最節省工程款且不誤期,理由見解析
【解析】試題分析：題首先根據甲、乙兩隊合作4天后，余下的工程由乙隊單獨做，也正好如期完成，即甲4天的工作，加上乙在規定的工期內的工作，和是全部工作，列出方程
，進而求出工期的天數為20天，再求出符合題意的方案（1）和方案（3）所需的工程款，最后可得出符合題意的方案．
試題解析：設工程期為x天，則甲隊單獨完成用x天，乙隊單獨完成用（x＋5）天，
根據題意，得
，
解得x=20.
經檢驗知x=20是原方程的解,且適合題意
∴在不耽誤工期的情況下,有方案(1)和方案(3)兩種方案合乎要求.
但方案(1)需工程款1.5×20=30(萬元)
方案(3)需工程款1.5×4＋1.1×20=28(萬元).
故方案(3)最節省工程款且不誤期.
精英口算卡系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在一次數學活動課上，張明用17個邊長為1的小正方形搭成了一個幾何體，然后他請王亮用其他同樣的小正方體在旁邊再搭一個幾何體，使王亮所搭幾何體恰好可以和張明所搭幾何體拼成一個無縫隙的大長方體（不改變張明所搭幾何體的形狀），那么王亮至少還需要 個小立方體，王亮所搭幾何體的表面積為 ．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知CD是經過∠BCA頂點C的一條直線，CA=CB．E、F分別是直線CD上兩點，且∠BEC=∠CFA=∠
．
(1)若直線CD經過∠BCA的內部，且E、F在射線CD上，請解決下面問題：
①如圖1若∠BCA=90°，∠
=90°、探索三條線段EF、BE、AF的數量關系并證明你的結論.
②如圖2，若0°＜∠BCA＜180°， 請添加一個關于∠
與∠BCA關系的條件___ ____使①中的結論仍然成立；
(2)如圖3，若直線CD經過∠BCA的外部，∠
=∠BCA，請寫出三條線段EF、BE、AF的數量關系并證明你的結論.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】為了進一步了解八年級學生的身體素質情況，體育老師對八年級（1）班50位學生進行一分鐘跳繩次數測試，以測試數據為樣本，繪制出部分頻數分布表和部分頻數分布直方圖．如下所示：
組別 | 次數x | 頻數（人數） |
第1組 | 80≤x＜100 | 6 |
第2組 | 100≤x＜120 | 8 |
第3組 | 120≤x＜140 | a |
第4組 | 140≤x＜160 | 18 |
第5組 | 160≤x＜180 | 6 |
請結合圖表完成下列問題：
（1）表中的a= ；
（2）請把頻數分布直方圖補充完整；
（3）這個樣本數據的中位數落在第 組；
（4）若八年級學生一分鐘跳繩次數（x）達標要求是：x＜120不合格；120≤x＜140為合格；140≤x＜160為良；x≥160為優．根據以上信息，請你給學校或八年級同學提一條合理化建議： ．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在矩形OABC中，OA＝3，OC＝5，分別以OA、OC所在直線為x軸、y軸，建立平面直角坐標系，D是邊CB上的一個動點（不與C、B重合），反比例函數y＝
（k＞0）的圖象經過點D且與邊BA交于點E，連接DE．
（1）連接OE，若△EOA的面積為3，則k＝___________；
（2）是否存在點D，使得點B關于DE的對稱點在OC上？若存在，求出點D的坐標；若不存在，請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖， 在△ABC中，E是BC邊上一點，沿AE折疊，點B恰好落在AC邊上的點D處，若∠BAC=60°，BE=CD，則∠AED=______ 度.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】將五個邊長都為2cm的正方形按如圖所示擺放，點A、B、C、D分別是四個正方形的中心，則圖中四塊陰影面積的和為（ ）
A．2cm2 B．4cm2 C．6cm2 D．8cm2
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，直線MN經過點C，且AD⊥MN于D，BE⊥MN于E.
（1）當直線MN繞點C旋轉到圖1的位置時，求證：DE=AD+BE；
（2）當直線MN繞點C旋轉到圖2的位置時，求證：DE=AD-BE；
（3）當直線MN繞點C旋轉到圖3的位置時，試問DE、AD、BE具有怎樣的等量關系？請直接寫出這個等量關系.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】判斷下列線段是否成比例，若是，請寫出比例式．
(1)a＝3 m，b＝5 m，c＝4.5 cm，d＝7.5 cm；
____________________
(2)a＝7 cm，b＝4 cm，c＝d＝2
cm；
____________________
(3)a＝1.1 cm，b＝2.2 cm，c＝3.3 cm，d＝5.5 cm.
____________________
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