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先閱讀，再解題：
因為1-
1
2
=
1
1×2
，
1
2
-
1
3
=
1
2×3
，
1
3
-
1
4
=
1
3×4
，…所以
1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
+…+
1
49×50
=(1-
1
2
)+(
1
2
-
1
3
)+(
1
3
-
1
4
)+…+(
1
49
-
1
50
)=1-
1
2
+
1
2
-
1
3
+
1
3
-
1
4
+…+
1
49
-
1
50
=1-
1
50
．=
49
50

參照上述解法計算：
2013
1×3
+
2013
3×5
+
2013
5×7
+…+
2013
2011×2013
．
分析：觀察已知等式得到拆項規律，原式變形后計算即可得到結果．
解答：解：根據題意得：
原式=2013×
1
2
×（1-
1
3
+
1
3
-
1
5
+…+
1
2011
-
1
2013
）
=2013×
1
2
×
2012
2013

=1006．
點評：此題考查了有理數的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

先閱讀，再解題：
因為1-
1
2
=
1
1×2
，
1
2
-
1
3
=
1
2×3
，
1
3
-
1
4
=
1
3×4
，…
所以
1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
+…+
1
49×50
=(1-
1
2
)+(
1
2
-
1
3
)+(
1
3
-
1
4
)+…+(
1
49
-
1
50
)=1-
1
2
+
1
2
-
1
3
+
1
3
-
1
4
+…+
1
49
-
1
50
=1-
1
50
=
49
50

參照上述解法計算：
1
1×3
+
1
3×5
+
1
5×7
+…+
1
49×51
．

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科目：初中數學 來源：2014北師大版七年級上冊(專題訓練　狀元筆記)數學：第二章有理數及其運算 題型：038

先閱讀，再解題：

因為，，，……

所以

參照上述解法計算：

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

先閱讀，再解題：
因為數學公式，數學公式，數學公式，…
所以數學公式=數學公式=數學公式=數學公式
參照上述解法計算：數學公式．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

先閱讀，再解題：
因為1-
1
2
=
1
1×2
，
1
2
-
1
3
=
1
2×3
，
1
3
-
1
4
=
1
3×4
，…
所以
1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
+…+
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=(1-
1
2
)+(
1
2
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)+…+(
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)=1-
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+
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+…+
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=1-
1
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=
49
50

參照上述解法計算：
1
1×3
+
1
3×5
+
1
5×7
+…+
1
49×51
．

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