Question

【題目】如圖，□ABCD的對角線交于點O，且AB=4，△OCD的周長為13，則□ABCD的兩條對角線長度之和為________．

Answer 1

【答案】18

【解析】由平行四邊形的性質和已知條件計算即可，解題注意求平行四邊形ABCD的兩條對角線的和時要把兩條對角線看作一個整體.

解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴AB=CD=4，

∵△OCD的周長是13，

∴OD+OC=13-4=9，

∵BD=2DO，AC=2OC，

∴平行四邊形的兩條對角線的和=BD+AC=2（DO+OC）=18

故選A.

“點睛”本題主要考查了平行四邊形的基本性質，并利用性質解題.平行四邊形的基本性質：①平行四邊形兩組對邊分別平行；②平行四邊形兩組對邊分別相等；③平行四邊形的兩種對角分別相等；④平行四邊形的對角線互相平分.