Question

在半徑為

2

cm的圓中，有一段弧的長度為

2

2

πcm，則這段弧所對的圓周角的度數是

 

．

Answer 1

分析：這段弧所對的圓心角的度數為n°，根據弧長公式得到

2

2

π=

n•π• 2

180

，解方程得到n的值，然后根據圓周角定理即可得到這段所對的圓周角的度數．

解答：解：這段弧所對的圓心角的度數為n°，
∴

2

2

π=

n•π• 2

180

，
∴n=90°，
∴這段弧所對的圓周角的度數=

1

2

×90°=45°．
故答案為45°．

點評：本題考查了弧長公式：l=

n•π•R

180

（n為弧所對的圓心角的度數，R為半徑）．也考查了圓周角定理．