Question

如圖直線AB、CD相交于點O，過點O作兩條射線OM、ON，且∠AOM=∠CON=90°

①若OC平分∠AOM，求∠AOD的度數.

②若∠1＝∠BOC，求∠AOC和∠MOD.

Answer 1

(1)、∠AOD=135° (2)、∠AOC=60° ∠MOD=150°

【解析】

試題分析：(1)根據角平分線可以得到∠AOC=45°，然后求出∠AOD的度數；(2)、根據∠1和∠BOC的關系求出∠1的度數，然后計算∠AOC和∠MOD.

試題解析：(1)、∵∠AOM=90°，OC平分∠AOM ∴∠AOC=90°÷2=45°

∴∠AOD=∠COD－∠AOC=180°－45°=135°

、∠BOC=∠BOM+∠1=90°+∠1 ∵∠1=∠BOC 即∠1=(90°+∠1)

解得：∠1=30° ∴∠AOC=∠AOM－∠1=90°－30°=60°

∴∠MOD=∠COD－∠1=180°－30°=150°

考點：角度的計算