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科目：初中數學 來源： 題型：

在如圖所示的直角坐標系中，點C在y軸的正半軸上，四邊形OABC為平行四邊形，OA=2，∠AOC=60°，以OA為直徑的⊙P經過點C，點D在y軸上，DM為始終與y軸垂直且與AB邊相交的動直線，設DM與AB邊的交點為M（點M在線段AB上，但與

A、B兩點不重合），點N是DM與BC的交點，設OD=t；
（1）求點A和B的坐標；
（2）設△BMN的外接圓⊙G的半徑為R，請你用t表示R及點G的坐標；
（3）當⊙G與⊙P相外切時，求直角梯形OAMD的面積．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2012•南通二模）如圖，已知直線y=

1

2

x+2分別交x軸、y軸于A、B兩點，將△OAB繞坐標原點O順時針旋轉90°得到△OCD．

拋物線y=ax²+bx+c經過A、C、D三點．
（1）求這條拋物線的解析式；
（2）若將該拋物線向下平移m（m＞0）個單位長度，使得頂點落在△OAB內部（不包含△OAB的各條邊）時，求m的取值范圍；
（3）設直線AB與該拋物線的另一個交點為Q，若在x軸上方的拋物線上存在相異的兩點P₁、P₂，使△P₁AQ與△P₂AQ的面積相等，且等于t，求t的取值范圍．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

如圖，已知直線 $數學公式$ 分別交x軸、y軸于A、B兩點，將△OAB繞坐標原點O順時針旋轉90°得到△OCD．拋物線y=ax²+bx+c經過A、C、D三點．
（1）求這條拋物線的解析式；
（2）若將該拋物線向下平移m（m＞0）個單位長度，使得頂點落在△OAB內部（不包含△OAB的各條邊）時，求m的取值范圍；
（3）設直線AB與該拋物線的另一個交點為Q，若在x軸上方的拋物線上存在相異的兩點P₁、P₂，使△P₁AQ與△P₂AQ 的面積相等，且等于t，求t的取值范圍．

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科目：初中數學 來源：2013年江蘇省中考數學預測試卷（八）（解析版） 題型：解答題

如圖，已知直線

分別交x軸、y軸于A、B兩點，將△OAB繞坐標原點O順時針旋轉90°得到△OCD．拋物線y=ax²+bx+c經過A、C、D三點．
（1）求這條拋物線的解析式；
（2）若將該拋物線向下平移m（m＞0）個單位長度，使得頂點落在△OAB內部（不包含△OAB的各條邊）時，求m的取值范圍；
（3）設直線AB與該拋物線的另一個交點為Q，若在x軸上方的拋物線上存在相異的兩點P₁、P₂，使△P₁AQ與△P₂AQ 的面積相等，且等于t，求t的取值范圍．

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科目：初中數學 來源：2012年江蘇省南通市中考數學二模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，已知直線

分別交x軸、y軸于A、B兩點，將△OAB繞坐標原點O順時針旋轉90°得到△OCD．拋物線y=ax²+bx+c經過A、C、D三點．
（1）求這條拋物線的解析式；
（2）若將該拋物線向下平移m（m＞0）個單位長度，使得頂點落在△OAB內部（不包含△OAB的各條邊）時，求m的取值范圍；
（3）設直線AB與該拋物線的另一個交點為Q，若在x軸上方的拋物線上存在相異的兩點P₁、P₂，使△P₁AQ與△P₂AQ 的面積相等，且等于t，求t的取值范圍．

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