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精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學(xué) > 題目詳情

(12分) 已知⊙O的半徑為2，∠AOB=120°。

（1）點(diǎn)O到弦AB的距離為．

（2）若點(diǎn)P為優(yōu)弧AB上一動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)P不與A、B重合），設(shè)∠ABP=α，將△ABP沿BP折疊，得到A點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)為A＇；

①若∠α=30°，試判斷點(diǎn)A＇與⊙O的位置關(guān)系；

②若BA＇與⊙O相切于B點(diǎn)，求BP的長(zhǎng)；

③若線段BA＇與優(yōu)弧APB只有一個(gè)公共點(diǎn)，直接寫(xiě)出α的取值范圍．

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（每小題6分，共12分）

（1）先化簡(jiǎn)，再求值: [（2x-3y）2-2x（2x+3y）]÷9y，其中x=3，y=-2．

（2）已知a+b=4，ab=3，求（a-b）2的值．

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下列四組數(shù)據(jù)中，“不能”作為直角三角形的三邊長(zhǎng)的是（）

A．3，4，6 B．5，12，13 C．6，8，10 D．，，2

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甲、乙、丙三人站成一排合影留念，則甲、乙二人相鄰的概率是．

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如圖，在矩形ABCD中，AD=2AB，點(diǎn)M、N分別在邊AD、BC上，連接BM、DN．若四邊形MBND是菱形，則等于（）

A． B． C． D．

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（本題10分）某學(xué)習(xí)小組想了解揚(yáng)州市“迎建城2500周年”健身活動(dòng)的開(kāi)展情況，準(zhǔn)備采用以下調(diào)查方式中的一種進(jìn)行調(diào)查：①?gòu)囊粋€(gè)社區(qū)隨機(jī)選取200名居民；②從一個(gè)城鎮(zhèn)的不同住宅樓中隨機(jī)選取200名居民；③從該市公安局戶籍管理處隨機(jī)抽取200名城鄉(xiāng)居民作為調(diào)查對(duì)象．

（1）在上述調(diào)查方式中，你認(rèn)為最合理的是 (填序號(hào))；

（2）由一種比較合理的調(diào)查方式所得到的數(shù)據(jù)制成了如圖所示的頻數(shù)分布直方圖，請(qǐng)直接寫(xiě)出這200名居民健身時(shí)間的眾數(shù)、中位數(shù)；

（3）小明在求這200名居民每人健身時(shí)間的平均數(shù)時(shí)，他是這樣分析的：