Question

把所有正奇數從小到大排列，并按如下規律分組：（1），（3，5，7），（9，11，13，15，17），（19，21，23，25，27，29，31），…，現用等式A_M=（i，j）表示正奇數M是第i組第j個數（從左往右數），如A₇=（2，3），則A₂₀₁₃=（　　）

A．（45，77）

B．（45，39）

C．（32，46）

D．（32，23）

Answer 1

2013是第

2013+1

2

=1007個數，
設2013在第n組，則1+3+5+7+…+（2n-1）≥1007，
即

(1+2n-1)n

2

≥1007，
解得：n≥31.7，
當n=31時，1+3+5+7+…+61=961；
當n=32時，1+3+5+7+…+63=1024；
故第1007個數在第32組，
第1024個數為：2×1024-1=2047，
第32組的第一個數為：2×962-1=1923，
則2013是（

2013-1923

2

+1）=46個數．
故A₂₀₁₃=（32，46）．
故選C．