Question

如圖，一張三角形紙片沿DE對折，點B與點A重合，若AB=2

3

，∠B=30°，則折痕DE的長為

 

．

Answer 1

分析：首先由折疊的性質，即可求得BD的長，然后由∠B=30°，在Rt△BDE中，利用∠B的正切，即可求得折痕DE的長．

解答：解：根據折疊的性質可得：BD=AD=

1

2

AB=

1

2

×2

3

=

3

，∠BDE=90°，
∵∠B=30°，
∴在Rt△BDE中，tan∠B=tan30°=

DE

BD

=

DE

3

=

3

3

，
∴DE=1．
∴故答案為：1．

點評：此題考查了折疊的性質，直角三角形中的三角函數的知識．此題難度不大，解題的關鍵是掌握數形結合思想的應用，注意由折疊的性質，找到等量關系．