科目：初中數學 來源：精編教材全解 數學 九年級上冊 (配蘇科版) 蘇科版 題型：013
在下列四組條件中，不能判定Rt△ABC和Rt△
(其中∠C＝∠
＝90°)全等的是( )．
A．AC＝
，BC＝
B．AC＝
，∠A＝∠
C．∠A＝∠
，BC＝
D．AC＝
，AB＝
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科目：初中數學 來源：新課標教材導學 數學八年級第二學期 題型：059
請同學們判斷下列各式是否成立：
(1)
＝2
；(2)
＝3
；(3)
＝4
；(4)
＝3
．
經過計算可知，(1)、(2)、(3)式是成立的；(4)式是不成立的．這說明在二次根式的化簡運算中要特別注意，根號里面的數是不能輕易地放到根號外面來的．
細心的同學可能會想，什么情況下根號里面的數能放到根號外面來呢？(1)、(2)、(3)式的成立僅僅是巧合嗎？其中會有什么規律吧？我們來分析一下前三個式子的運算過程：
(1)
＝
＝
＝2
；
(2)
＝
＝
＝3
；
(3)
＝
＝
＝4
．
通過把帶分數化成假分數的分數運算和分子開方運算驗證了這些式子是成立的．
我們再來觀察前三個等式左邊根號內分數的特點．在三個帶分數2
、3
、4
中：
(1)整數部分與分數部分的分子相等：
2＝2，3＝3，4＝4；
(2)整數部分與分數部分的分母有下列關系：
3＝22－1，8＝32－1，15＝42－1．
根據上面的分析和觀察，我們不妨觀察5＋
＝5
，式子
＝5
是不是也成立？
＝
＝
＝5
確實是成立的！
大膽地猜想一下，對于一般的形式a＋
(a為大于1的整數)，式子
＝a
還會成立嗎？我們來驗證一下：
＝
＝
＝
＝a
(a為大于1的整數)．
太妙啦！我們的猜想是正確的．
那么，下列各式成立嗎？
(1)
＝2
；(2)
＝3
；(3)
＝4
；(4)
＝3
．
能不能由此得出下面的結論呢？
＝a
同學們可能還會不滿足，還會有更大膽的猜想！那就試試看吧．不要忘記，猜想成為真理，是要經過嚴格證明的．
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科目：初中數學 來源：同步練習數學 九年級上冊 題型：044
如圖所示，AB是大圓的直徑，分別把AB兩等分、三等分、四等分、……、n等分，再分別以其中的一份為直徑畫圓，設大圓的周長為L，面積為S，那么，
(1)當兩等分AB時，小圓的周長＝________L，面積＝________S；
(2)當三等分AB時，小圓的周長＝________L，面積＝________S；
(3)當四等分AB時，小圓的周長＝________L，面積＝________S；
(4)當n等分AB時，小圓的周長＝________L，面積＝________S(用含n的代數式表示)．
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科目：初中數學 來源：中學學習一本通 數學八年級下冊 北師大新課標 題型：013
△ABC和△DEF滿足下列條件，其中使△ABC和△DEF不相似的是
A．△ABC中，∠C
，AC＝6，AB＝10;在△DEF中，∠F＝，DF＝16，EF＝12
B．△ABC中，∠A＝
，∠B＝
；在△DEF中，∠E＝，∠F＝
C．△ABC中，∠A＝
，AB＝AC；在△DEF中，∠D＝
，DE＝DF
D．△ABC中，∠A＝，AB＝AC；在△DEF中，∠E＝，DE＝DF
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科目：初中數學 來源： 題型：
化簡
1.3x2＋2x－5x2＋3x
2.4(m2＋n)＋2(n－2m2)
3.－3(2x2－xy)－(x2＋xy－6)
4.－(6a3b＋2b2)＋(4a3b－8b2)
5.先化簡，再求值：3x2y－[2x2y－(2xy－3x2y)]＋3xy2，其中x＝3，y＝－
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，其中x＝－1,y＝2. 
，則當x＝－1，y＝2時，原式＝－6
