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點P是線段AB的黃金分割點（AP＞BP）,若AB=2，則AP=___________

-1

試題分析：解：如果一點為線段的黃金分割點，那么被分割的較短的邊比較大的邊等于較大的邊比上這一線段的長=

≈0.618.∵AB=2，AP﹥BP,∴AP:AB=

×2=

-1.
點評：熟知黃金分割點的定義，由題意易求之，本題屬于基礎題。

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，點D在△ABC的邊AC上，要判定△ADB與△ABC相似，添加一個條件，不正確的是（　　）

A．∠ABD=∠C

B．∠ADB=∠ABC

C．

D．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

在

中，對角線

為BD延長線上一點且

為等邊三角形，

、

的平分線相交于點

，連接

。

（1）若

的面積為

，求

的長；
（2）求證：

。

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

在△ABC中，AB=AC，D為BC邊中點，以點D為頂點作∠MDN=∠B。
（1）當射線DN經過點A時，DM交AC邊于點E，如圖（1），不添加輔助線，直接寫出圖中所有與△ADE相似的三角形（不需要證明）；
（2）將∠MDN繞點D沿逆時針方向旋轉，DM、DN分別交線段AC、AB于點E、F（點E與點A不重合，如圖（2））。
①求證：△BDF~△CED；②△BDF與△DEF是否相似？并證明你的結論。