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△ABC中，AB=9cm，AC=6cm，D是AC上的一點，且AD=2cm，過點D作直線DE交AB于點E，使所得的三角形與原三角形相似，則AE=　_________　cm．

 

【答案】

cm或3cm

【解析】

試題分析：①如圖2，當△ADE∽△ABC時，有AD：AE=AB：AC

∵AB=9cm，AC=6cm，AD=2cm

∴AE=cm；

②如圖1，當△AED∽△ABC時，有AD：AE=AC：AB

∵AB=9cm，AC=6cm，AD=2cm

∴AE=3cm

∴AE為cm或3cm．

考點：相似三角形的性質．

點評：此題主要考查學生對相似的三角形的性質的運用及分類討論思想的掌握情況．

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，
（1）用尺規作圖的方法，過B點作∠ABC的平分線交AC于D（不寫作法，保留作圖痕跡）；
（2）求證：BC=BD=AD；
（3）求證：AD2=AC•DC；
（4）設
CDDA
=x，求x．

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科目：初中數學 來源： 題型：

15、如圖，在△ABC中，AB=AC，點D，E在直線BC上運動．如果∠DAE=l05°，△ABD∽△ECA，則∠BAC=
30
°．

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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網△ABC中，AB=AC，D、E分別是AB、AC的中點，若AB=4，BC=6，則△ADE的周長是
 
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

13、在△ABC中，AB=AC，BD是△ABC中線，已知△ABD和△BDC的周長之差為6，△ABC的周長是30，求這個等腰三角形的三邊長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，在鈍角△ABC中，AB=AC，以BC為直徑作⊙O，⊙O與BA、CA的延長線分別交于D、E兩點精英家教網，連接AO、BE、DC．
（1）求證：△ABO∽△CBD；
（2）若AB=2AD，且BC=2，求∠ACB的度數．

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同步練習冊答案
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