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已知α是銳角，且2cosα=1，則α=
 
度；若tan（α+15°）=1，則tanα=
 
．
分析：根據特殊角度的三角函數值求解．
解答：解：（1）α是銳角，且2cosα=1，
∴cosα=
1
2
，
∴α=60°；
（2）tan（α+15°）=1．
∴α+15°=45°，∴α=30°．
∴tanα=tan30°=
3
3
．
點評：熟記特殊角的三角函數值是解題的關鍵．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，已知拋物線y=-3x2-（2c-b）x+a2，其中a、b、c是一個直角三角形的三邊的長，且a＜b＜c，又知這個三角形兩銳角的正弦值分別是方程25x2-35x+12=0的兩個根．
（1）求a：b：c；
（2）設這條拋物線與x軸的左、右交點分別是M、N，與y軸的交點為T，頂點為P，求△MPT的面積（用只含a的代數式表示）；
（3）在（2）的條件下，如果△MPT的面積為9，問拋物線上是否存在異于點P的點Q，使得△QMT的面積與△MPT的面積相等？如果存在，請求出點Q的坐標，如果不存在請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

如圖，已知拋物線y=-3x2-（2c-b）x+a2，其中a、b、c是一個直角三角形的三邊的長，且a＜b＜c，又知這個三角形兩銳角的正弦值分別是方程25x2-35x+12=0的兩個根．
（1）求a：b：c；
（2）設這條拋物線與x軸的左、右交點分別是M、N，與y軸的交點為T，頂點為P，求△MPT的面積（用只含a的代數式表示）；
（3）在（2）的條件下，如果△MPT的面積為9，問拋物線上是否存在異于點P的點Q，使得△QMT的面積與△MPT的面積相等？如果存在，請求出點Q的坐標，如果不存在請說明理由．

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科目：初中數學 來源：2012年四川省成都市中考數學模擬試卷（四）（解析版） 題型：解答題

如圖，已知拋物線y=-3x2-（2c-b）x+a2，其中a、b、c是一個直角三角形的三邊的長，且a＜b＜c，又知這個三角形兩銳角的正弦值分別是方程25x2-35x+12=0的兩個根．
（1）求a：b：c；
（2）設這條拋物線與x軸的左、右交點分別是M、N，與y軸的交點為T，頂點為P，求△MPT的面積（用只含a的代數式表示）；
（3）在（2）的條件下，如果△MPT的面積為9，問拋物線上是否存在異于點P的點Q，使得△QMT的面積與△MPT的面積相等？如果存在，請求出點Q的坐標，如果不存在請說明理由．

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科目：初中數學 來源：2012年四川省成都市望子成龍學校中考數學一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，已知拋物線y=-3x2-（2c-b）x+a2，其中a、b、c是一個直角三角形的三邊的長，且a＜b＜c，又知這個三角形兩銳角的正弦值分別是方程25x2-35x+12=0的兩個根．
（1）求a：b：c；
（2）設這條拋物線與x軸的左、右交點分別是M、N，與y軸的交點為T，頂點為P，求△MPT的面積（用只含a的代數式表示）；
（3）在（2）的條件下，如果△MPT的面積為9，問拋物線上是否存在異于點P的點Q，使得△QMT的面積與△MPT的面積相等？如果存在，請求出點Q的坐標，如果不存在請說明理由．

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科目：初中數學 來源：2011年四川省成都市青羊區中考數學一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，已知拋物線y=-3x2-（2c-b）x+a2，其中a、b、c是一個直角三角形的三邊的長，且a＜b＜c，又知這個三角形兩銳角的正弦值分別是方程25x2-35x+12=0的兩個根．
（1）求a：b：c；
（2）設這條拋物線與x軸的左、右交點分別是M、N，與y軸的交點為T，頂點為P，求△MPT的面積（用只含a的代數式表示）；
（3）在（2）的條件下，如果△MPT的面積為9，問拋物線上是否存在異于點P的點Q，使得△QMT的面積與△MPT的面積相等？如果存在，請求出點Q的坐標，如果不存在請說明理由．

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