Question

如圖，小亮同學在晚上由路燈A走向路燈B，當他走到點P時，發現他的身影頂部正好接觸路燈B的底部，這時他離路燈A25米，離路燈B5米，如果小亮的身高為1.6米，那么路燈高度為

 

米．

Answer 1

分析：如圖，要求路燈的高度AC，可以利用△BPQ∽△BAC，由它們的對應邊成比例就可以求出．

解答：解：如圖，依題意有PQ∥CA．
∴△BPQ∽△BAC
∴

PQ

AC

=

PB

BA

而PQ=1.6，PB=5，PA=25，AB=PA+PB=25+5=30．
∴

1.6

AC

=

5

30

∴AC=9.6
∴路燈的高度為9.6米．

點評：本題考查相似三角形性質的應用．解題時關鍵是找出相似的三角形然后利用它們的對應邊成比例就可以求出．