Question

如圖，PA，PB分別為⊙O的切線，切點分別為A、B，∠P=80°，則∠C=    ．

Answer 1

【答案】分析：由PA與PB都為圓O的切線，利用切線長定理得到PA=PB，再利用等邊對等角得到一對角相等，由頂角∠P的度數求出底角∠BAP的度數，再利用弦切角等于夾弧所對的圓周角，可得出∠BAP=∠C，由∠BAP的度數即可求出∠C的度數．
解答：解：∵PA，PB分別為⊙O的切線，
∴PA=PB，AP⊥CA，
又∠P=80°，
∴∠BAP=（180°-80°）=50°，
則∠C=∠BAP=50°．
故答案為：50°
點評：此題考查了切線長定理，切線的性質，以及等腰三角形的性質，熟練掌握定理及性質是解本題的關鍵．