Question

從-1，1，2這三個數中，任取兩個不同的數作為一次函數y=kx+b的系數k，b，則一次函數y=kx+b的圖象不經過第四象限的概率是（　　）

• A．

  1

  6

• B．

  1

  2

• C．

  1

  3

• D．

  1

  4

Answer 1

分析：先列表展示k、b的取值共有6種等可能的結果，再根據一次函數的性質得到一次函數y=kx+b的圖象不經過第四象限時有k＞0，b≥0，則滿足條件的k、b的取值有（1，2），（2，1），然后根據概率的定義即可得到一次函數y=kx+b的圖象不經過第四象限的概率．

解答：解：列表，如圖，
k、b的取值共有6種等可能的結果；
而一次函數y=kx+b的圖象不經過第四象限，則k＞0，b≥0，
∴滿足條件的k、b的取值有（1，2），（2，1），
∴一次函數y=kx+b的圖象不經過第四象限的概率=

2

6

=

1

3

．
故選C．

點評：本題考查了利用列表法與樹狀圖法求概率的方法：先列表展示所有等可能的結果數n，再找出某事件發生的結果數m，然后根據概率的定義計算出這個事件的概率=

m

n

．也考查了一次函數的性質．