Question

（2007•南寧）如圖，正方形ABCD的面積為1，M是AB的中點，則圖中陰影部分的面積是（ ）

A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：先找出圖中的相似三角形，再根據(jù)相似比計算出各圖形面積，然后計算．
解答：解：設(shè)AC與DM的交點為G，
∵△AMG∽△CDG，AM=AB=CD．
∴AG=CG．
∵△AMC的面積為．
∴S_△AMG=
∵S_陰影=S_△ADM+S_△ACM-2S_△AMG
∴S_陰影=+-=
因此圖中的陰影部分的面積是；故選B．
點評：本題較復(fù)雜，考查了相似三角形，正方形等相關(guān)知識．