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如圖，已知AB＝DC，AC＝BD，AC、BD相交于點E，過E點作EF∥BC，交CD于F．

(1)根據給出的條件，可以直接證明哪兩個三角形全等？并加以證明．

(2)EF平分∠DEC嗎？為什么？

答案：
解析：

　　解：(1)可以直接證明△ABC≌△DCB．

　　∵AB＝DC，AC＝BD，BC＝CB，

　　∴△ABC≌△DCB．

　　(2)∵△ABC≌△DCB，

　　∴∠ACB＝∠DBC．

　　又∵EF∥BC，

　　∴∠ACB＝∠FEC，

　　∴∠DBC＝∠DEF，即∠FEC＝∠DEF．

　　∴EF平分∠DEC．


練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：學習周報　數學　滬科八年級版　2009－2010學年　第19～26期　總175～182期 滬科版 題型：013

如圖，已知AB＝DC，AD＝BC，E、F為DB上兩點，且BF＝DE．若∠AEB＝100°，∠ADB＝25°，則∠BCF的度數為

[　　]

A．150°

B．40°

C．75°

D．90°

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科目：初中數學 來源： 題型：

 如圖，已知AB＝DC，AD＝BC，E.F在DB上兩點且BF＝DE，若∠AEB＝120°，∠ADB＝30°，

則∠BCF=  (     )

 


A. 150°         B.40°            C.80°               D.  90°

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，已知AB＝DC，AD＝BC，E，F是DB上兩點且AE∥CF，若∠AEB＝115°，∠ADB＝35°，則∠BCF＝ （　 　）

A.150°  　　 B.40°  　　 C.80°  　 D.90°

 


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科目：初中數學 來源： 題型：

 如圖，已知AB＝DC，AD＝BC，E.F在DB上兩點且BF＝DE，若∠AEB＝120°，∠ADB＝30°，

則∠BCF=  (     )

A. 150°         B.40°            C.80°               D.  90°

 


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同步練習冊答案
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