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【題目】有規律排列的一列數：2,4,6,8,10,12，…，它的每一項可用式子2n(n是正整數)來表示．那么有規律排列的一列數：－1,2，－4,7，－11,16，－22,29，….

(1)它的第10個數是多少？

(2)你認為它的第n項可用怎樣的式子來表示？

(3)2018是不是這列數中的數？如果是，是第幾個數？如果不是，請說明理由．

【答案】(1)46;(2) (－1)n ;(3) 2018不是這列數中的數,理由見解析

【解析】試題分析：（1）觀察這列數，找出規律，直接寫出第10個數.
（2）先得到符號的規律，再得到絕對值的規律即可；

（3）根據（2）的規律作答即可．

試題解析:

(1)它的第10個數是46.

(2)它的第n項可用來表示．

(3)2018不是這列數中的數．理由如下：令，則n是偶數，

∴ 解得n不是正整數，

∴2018不是這列數中的數．

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【題目】閱讀下列材料，并完成填空．

你能比較20152 016和20162 015的大小嗎？

為了解決這個問題，先把問題一般化，比較nn＋1和(n＋1)n(n≥1，且n為整數)的大小．然后從分析n＝1，n＝2，n＝3…的簡單情形入手，從中發現規律，經過歸納、猜想得出結論．

(1)通過計算(可用計算器)比較下列①～⑦組兩數的大小：(在橫線上填上“>”“＝”或“<”)

①12____21；②23_____32；③34_____43；④45_____54；

⑤56____65；⑥67_____76；⑦78_____87；

(2)歸納第(1)問的結果，可以猜想出nn＋1和(n＋1)n的大小關系；

(3)根據以上結論，可以得出20162017和20172016的大小關系．

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【題目】解方程組：

(1) (2)

(3) (4)

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（1）當t為何值時，PQ∥MN？

（2）設△QMC的面積為y（cm2），求y與t之間的函數關系式；

（3）是否存在某一時刻t，使S△QMC：S四邊形ABQP=1：4？若存在，求出t的值；若不存在，請說明理由．

（4）是否存在某一時刻t，使PQ⊥MQ？若存在，求出t的值；若不存在，請說明理由．

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【題目】在直線l上依次擺放著七個正方形，已知斜放置的三個正方形的面積分別為1、2、3，正放置的四個正方形的面積依次是S1、S2、S3、S4，則S1+2S2+2S3+S4=________.

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【題目】已知△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，直角∠EPF的頂點P是BC中點，兩邊PE、PF分別交AB、AC于點E、F，給出的以下四個結論：①AE=CF； ②△EPF一定是等腰直角三角形； ③S四邊形AEPF=S△ABC；④當∠EPF在△ABC內繞頂點P旋轉時始終有EF=AP。（點E不與A、B重合），上述結論中始終正確的有_____.（寫序號）