【題目】如圖，正方形ABCD的邊長為3cm，點P從點A出發(fā)沿AB→BC→CD以3cm/s的速度向終點D勻速運動，同時，點Q從點A出發(fā)沿AD以1cm/s的速度向終點D勻速運動，設(shè)P點運動的時間為ts，△APQ的面積為Scm2，下列選項中能表示S與t之間函數(shù)關(guān)系的是（ �。�
A. 
B. 
C. 
D. 
【答案】D
【解析】分析：分①0＜t≤1；②1＜t≤2；③2＜t＜3三種情況分別求出S與t之間的函數(shù)關(guān)系式，再根據(jù)二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)求解即可．
詳解：由題意可知，A、P、Q三點構(gòu)成三角形時，0＜t＜3，Q在邊AD上．
分三種情況：
①0＜t≤1時，P在邊AB上．
∵AP=3t，AQ=t，
∴S=
APAQ=×3tt=
t2，所以B、C錯誤；
②1＜t≤2，P在邊BC上．
∵AQ=t，
∴S=AQAB=t3=t；
③2＜t＜3，P在邊CD上．
∵DP=9-3t，AQ=t，
∴S=AQDP=t（9-3t）=-t2+
t=-（t-）2+
，所以A錯誤；
故選D．
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【題目】如圖，在
中，
,
,
分別為
,
邊上的高，連接
,過點
作
與點
，
為中點，連接
，
．
（1）如圖
，若點與點重合，求證：
；
（2）如圖
，請寫出與之間的關(guān)系并證明．
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【題目】函數(shù)
的圖象如圖所示，則結(jié)論：①兩函數(shù)圖象的交點
的坐標(biāo)為（2，2）；②當(dāng)x>2時，
；③當(dāng)x=1時，BC=3；④當(dāng)x逐漸增大時，
隨著
的增大而增大，
隨著的增大而減�。畡t其中正確結(jié)論的序號是( )
A.①②B.①③C.②④D.①③④
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【題目】在
中，
，
，直線l經(jīng)過頂點C，過A，B兩點分別作l的垂線AE，BF，垂足分別為E．F．
（1）如圖所示，當(dāng)直線l不與底邊AB相交時，求證：
．
（2）當(dāng)直線l繞點C旋轉(zhuǎn)到圖（b）的位置時，猜想EF、AE、BF之間的關(guān)系，并證明．
（3）當(dāng)直線l繞點C旋轉(zhuǎn)到圖（c）的位置時，猜想EF、AE、BF之間的關(guān)系，直接寫出結(jié)論．
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【題目】如圖，在△ABC中，AB=CB，∠ABC=90°，D為AB延長線上一點，點E在BC邊上，且BE=BD，連結(jié)AE、DE、DC
①求證：△ABE≌△CBD；
②若∠CAE=30°，求∠BDC的度數(shù)．
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【題目】在矩形ABCD中，AB=4，BC=6，動點P為矩形邊上的一點，點P沿著B﹣C的路徑運動（含點B和點C），則△ADP的外接圓的圓心O的運動路徑長是_____．
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【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線
與x軸、
軸分別交于點
,
，將點繞坐標(biāo)原點
順時針旋轉(zhuǎn)
得點
，解答下列問題:
（1）求出點的坐標(biāo)，并判斷點是否在直線l上；
（2）若點
在x軸上，坐標(biāo)平面內(nèi)是否存在點
，使得以、、、為頂點的四邊形是菱形？若存在，請直接寫出點坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
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【題目】已知關(guān)于x的方程x2+2kx+k2+k+3=0的兩根分別是x1、x2，則（x1﹣1）2+（x2﹣1）2的最小值是_____．
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【題目】某超市為加快資金回籠，特推出如下優(yōu)惠方案：
①一次購買價值不超過200元的商品，不享受優(yōu)惠；
②一次購買價值超過200元，但不超過500元的商品，一律九折；
③一次購買價值超過500元的商品，一律八折．
根據(jù)以上方案解決下列問題：
（1）若某人一次購買價值350元的商品，則實際應(yīng)付款 元（直接填空）；
（2）某人一次購買了價值
元的商品，實際付款432元，求的值．
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