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如圖,⊙O中,弦AB,CD相交于P,且四邊形OEPF是正方形,連接OP,若⊙O的半徑為5cm,OP=cm,求AB的長。
解:連接OA,
∵四邊形OEPF是正方形,
∴OE⊥AB且平分AB,即AE=EB,
∵OP=cm,
∴OE2+PE2=OP2,即2OE2=(32
解得,OE=3cm,
∵OA=5cm,
∴AE2=OA2﹣OE2
即AE2=52﹣32
解得,AE=4cm,
∵AB=2AE,
∴AB=8cm,
故答案為:8cm.
練習冊系列答案
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科目:初中數學 來源: 題型:

10、如圖,⊙O中,弦AB和CD相交于P,CP=2.5,PD=6,AB=8,那么以AP、PB的長為兩根的一元二次方程是(  )

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科目:初中數學 來源: 題型:

精英家教網如圖,⊙O中,弦AB、CD相交于AB的中點E,連接AD并延長至點F,使DF=AD,連接BC、BF.
(1)求證:△CBE∽△AFB;
(2)當
BE
FB
=
3
4
時,求
CB
AD
的值.

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科目:初中數學 來源: 題型:

(2013•畢節地區)如圖在⊙O中,弦AB=8,OC⊥AB,垂足為C,且OC=3,則⊙O的半徑(  )

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科目:初中數學 來源: 題型:

如圖,⊙O中,弦AB,CD相交于P,且四邊形OEPF是正方形,連接OP.若⊙O的半徑為5cm,OP=3
2
cm
,求AB的長.

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科目:初中數學 來源: 題型:

如圖,⊙O中,弦AB⊥CD于點E.若ON⊥BD于N,求證:ON=
12
AC.

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同步練習冊答案
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