Question

（2010•紹興）請你在如圖所示的12×12的網格圖形中任意畫一個圓，則所畫的圓最多能經過169個格點中的    個格點．

Answer 1

【答案】分析：要想經過點多，半徑必須為整數，再畫圖直觀的看一下即可．
解答：解：如圖，以圓心為坐標原點，要想經過點多，半徑必須為整數，
在xy軸上必然有四個點，而在別的點作x軸的垂線并與圓心連接構成的一定是一個直角三角形，
而根據勾股定理，符合這一條件的只有3、4、5這三個數，
所以半徑是5，其它各點是（3，4），（4，3），（-3，4），（-4，3），（3，-4），（4，-3），（-3，-4），（-4，-3），所以共有12個點．
點評：本題考查圓的半徑，并且在解答半徑與數軸組成的直角三角形時要結合勾股定理解決．