Question

（2005•天水）某音樂廳五月初決定在暑假期間舉辦學生專場音樂會，入場券分為團體票和零售票，其中團體票占總票數的，若提前購票，則給予不同程度的優惠，在五月份內，團體票每張12元，共售出團體票的；零售票每張16元，共售出零售票的一半．如果在六月份內，團體票按每張16元出售，并計劃在六月份內售出全部余票，那么零售應按每張多少元定價才能使這兩個月的票款收入持平？

Answer 1

【答案】分析：本題的等量關系為：五月份票款數=六月份票款數，但此題的未知數較多，有總票數、團體票數、零票票數、六月份零售票的定價．又此題文字量大，數量關系復雜．設總票數為a元，六月份零票票按每張x元定價，則團體票數為a，零票票數為a，根據等量關系，列方程，再求解．
解答：解：設總票數a張，六月份零售票按每張x元定價，
根據題意得：12（a•）+16（a•）=16•（a•）+a•x，
化簡得：a+a=a+ax
因為總票數a＞0，所以+=+x，
解得x=19.2
答：六月份零售票應按每張19.2元定價．
點評：拓展：有多個未知數的問題要抓住所求問題設為主元，問題中所涉及的其他未知量設為參量．在解方程中必然能消去參量，求出主元x的值．同學們掌握了這個方法，就不必再懼怕有多個未知量的問題了．