Question

如圖，點(diǎn)O是△ABC中∠ABC與∠ACB的平分線(xiàn)的交點(diǎn)，OD∥AB交BC于D點(diǎn)，OE∥AC交BC于E點(diǎn)，若BC=20cm，則△ODE的周長(zhǎng)為（ ）

A．16cm
B．18cm
C．20cm
D．22cm

Answer 1

【答案】分析：△ODE的周長(zhǎng)=OD+DE+OE，可以先證明BD=OD，CE=OE，則OD+DE+OE=BC得出．
解答：解：∵OD∥AB
∴∠ABO=∠BOD
∵OB平分∠ABC
∴∠ABO=∠OBD
∴∠ABO=∠BOD
∴BD=OD
則同理可得CE=OE
∴△ODE的周長(zhǎng)=OD+DE+OE=BD+DE+EC=20cm．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題利用了：①兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；②角的平分線(xiàn)的性質(zhì)；③等邊對(duì)等角．