Question

計算：（1）tan30°cot60°+cos²30°-sin²45°tan45°
（2）(

1

2

)-1+(2-

3

)0-2

2

cos60°+

1

2 +1

．

Answer 1

分析：（1）答題時首先牢記特殊角的三角函數值，然后運用實數運算法則進行計算，
（2）利用負指數的乘方運算以及零指數和分母有理化分別進行化簡求出即可．

解答：解：（1）tan30°cot60°+cos²30°-sin²45°tan45°
=

3

3

×

3

3

+（

3

2

）²-（

2

2

）²×1
=

1

3

+

3

4

-

1

2

=

7

12

；

（2）(

1

2

)-1+(2-

3

)0-2

2

cos60°+

1

2 +1

=2+1-2

2

×

1

2

+

2

-1
=2．

點評：此題考查了實數的綜合運算，是各地中考題中常見的計算題型．解決此類題目的關鍵是熟記特殊角的三角函數值．