Question

已知拋物線的解析式為
（1）求拋物線的頂點坐標；
（2）求出拋物線與x軸的交點坐標；
（3）當x取何值時y＞0？

Answer 1

【答案】分析：（1）求拋物線的頂點坐標既可以利用公式，也可以利用配方法求解；
（2）求拋物線與x軸的交點坐標就是求函數值等于0時對應的x的值即可解決問題；
（3）y＞0就是拋物線在x軸上方的部分，所以利用拋物線的開口方向和與x軸的交點坐標即可求解．
解答：解：（1）

=-（x-4）²+2，
∴拋物線頂點坐標為（4，2）；
（2）當y=0時，即，
∴x=2或x=6，
∴拋物線與x軸的交點坐標為（2，0）（6，0）；
（3）∵拋物線的開口方向向下，且拋物線與x軸的交點坐標為（2，0）（6，0），
∴當2＜x＜6時，y＞0．
點評：此題主要考查了二次函數的圖象和性質，解題的關鍵是熟練掌握二次函數的圖象和性質，同時也利用數形結合的思想．