Question

某學校為了解該校七年級學生的身高情況，在該年級隨機抽樣調查了部分同學，將所得數據處理后，制成扇形統計圖和頻數分布直方圖（部分）如下（每組只含最低值不含最高值，身高單位：cm，測量時精確到1cm）：
（1）根據所提供的信息，此次調查的樣本容量為________；
（2）請根據所提供的信息補全頻數分布直方圖；
（3）樣本的中位數________范圍內；
（4）如果該校七年級共有學生400名，則身高在不小于160cm的學生有________人．

Answer 1

解：（1）從扇形統計圖中知：155-160cm的學生占總數的32%，共有32人，
故樣本容量為：32÷32%=100，
故樣本容量為32．

（2）160-165小組的頻數為：100-6-12-18-32-10-4=18，
統計圖為：


（3）∵共100人，
∴中位數應該是第50和第51人的平均數，
∵第50人和第51人均在155-160小組，
∴樣本的中位數155-160范圍內；

（4）從直方圖中得到身高不小于160cm的有32人，
故全校400名學生中身高不小于160cm的人數為：400×=128人．
分析：（1）根據扇形統計圖中155-160cm的學生占總數的32%，共有32人，從而求得樣本容量；
（2）用樣本容量減去其它小組的頻數即可求得160-165小組的頻數，從而補全統計圖即可．
（3）共100人，中位數應該是第50和第51人的平均數，找到第50和第51人所在的小組即可．
（4）用400乘以100人中不小于160cm所占的比例即可．
點評：本題考查了頻數分布直方圖的及有關統計的知識，綜合性比較強，但難度不算很大．