【題目】如圖,在7×10的網格中,橫、縱坐標均為整數的點叫做格點。點 均在格點上,其中
為坐標原點,A為
;
(1)畫出平面直角坐標系,直接寫出 (________,________),
(________,________);
(2)三角形 的面積為________;
(3)將線段 向右平移得線段
,若點
能被
覆蓋(含在
,邊上),則點
的橫坐標
的取值范圍是________.
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【題目】閱讀以下材料:
對數的創始人是蘇格蘭數學家納皮爾(J. Nplcr,1550-1617年),納皮爾發明對數是在指數書寫方式之前,直到18世紀瑞士數學家歐拉(Evlcr,1707-1783年)才發現指數與對數之間的聯系.
對數的定義:一般地,若,那么
叫做以
為底
的對數,記作:
.比如指數式
可以轉化為
,對數式
可以轉化為
.
我們根據對數的定義可得到對數的一個性質:;理由如下:
設,
,則
,
∴,由對數的定義得
又∵
∴
解決以下問題:
(1)將指數轉化為對數式______;
(2)證明
(3)拓展運用:計算______.
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【題目】某商場銷售A,B兩種品牌的教學設備,這兩種教學設備的進價和售價如下表所示:
A | B | |
進價(萬元/套) | 1.5 | 1.2 |
售價(萬元/套) | 1.65 | 1.4 |
該商場計劃購進兩種教學設備若干套,共需66萬元,全部銷售后可獲毛利潤9萬元。
(毛利潤=(售價 - 進價)×銷售量)
(1)該商場計劃購進A,B兩種品牌的教學設備各多少套?
(2)通過市場調研,該商場決定在原計劃的基礎上,減少A種設備的購進數量,增加B種設備的購進數量,已知B種設備增加的數量是A種設備減少數量的1.5倍。若用于購進這兩種教學設備的總資金不超過69萬元,問A種設備購進數量至多減少多少套?
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【題目】某餐廳中,一張桌子可坐6人,有如圖所示的兩種擺放方式:
(1)當有n張桌子時,兩種擺放方式各能坐多少人?
(2)一天中午餐廳要接待98位顧客共同就餐,但餐廳只有25張這樣的餐桌.若你是這個餐廳的經理,你打算選擇哪種方式來擺放餐桌?為什么?
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【題目】甲乙兩家商場中品牌質量規格等都相同的商品,在甲乙兩商場的標價都相同,在雙12時兩家商場進行促銷活動.甲商場采用“買200減100”的促銷方式,即購買商品的總金額滿200元,但不足400元,少付100元,滿400元,但不足600元,少付200元;乙商場按顧客購買商品的總金額打6折促銷,
(1)若顧客在甲商場購買了510元的商品,付款時應付多少錢?
(2)(列方程解應用題)小明與小亮分別在甲,乙兩家商場中各買了一雙鞋,根據下面兩人的對話求出鞋的標價.
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【題目】如圖,平面直角坐標系中,點在第一象限,
軸于
,
軸于
,
,且四邊形
的面積為48.
(1)如圖1,直接寫出點A、B、O、C的坐標:
(2)如圖2,點 從
出發以每秒1個單位的速度沿
軸正半軸運動,同時點
從B出發,以每秒2個單位的速度沿射線
運動,
交線段
于
,設運動的時間為
,當
時,求
的取值范圍;
(3)如圖3,將線段 平移,使點
的對應點恰好落在
軸負半軸上,點
的對應點為
,連
交
軸交于
,當
時,求點
的坐標。
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【題目】如圖,矩形ABCD中,BC=7cm,CD=5cm,P、Q兩點分別從B、C兩點同時出發,沿矩形ABCD的邊以1cm/s的速度逆時針運動,點P到達點C時兩點同時停止運動.當點P的運動時間為_s時,△PQC為等腰三角形.
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【題目】如圖,在矩形ABCD中,EF//AB,GH//BC,EF、GH的交點P在BD上,圖中面積相等的矩形有( )
A.1對B.2對C.3對D.4對
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【題目】四邊形ABCD中,對角線AC、BD相交于點O,下列條件不能判定這個四邊形是平行四邊形的是
A.AB∥DC,AD∥BC B.AB=DC,AD=BC
C.AO=CO,BO=DO D.AB∥DC,AD=BC
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