Question

如圖，在梯形ABCD中，AB∥CD，CD＝a，AB＝b，E為AD邊上的一點，EF∥AB，且EF交BC于點F．某學生在研究這一問題時，發現如下事實：

①當＝1時，有EF＝；

②當＝2時，有EF＝；

③當＝3時，有EF＝；

(1)當＝k時，參照上述結論，請你猜想用a、b和k表示EF的一般結論，并給出證明；

(2)現有一塊直角梯形田地(如下圖所示)，其中AB∥CD，AD⊥AB，AB＝310米，CD＝170米，AD＝70米．若要把這塊地分割成兩塊，由兩農戶來承包，要求這兩塊地均為直角梯形，且面積相等．請你給出具體分割方案．

Answer 1

答案：
解析：

[探究評析]對于存在性的探索問題，往往先假設存在，列出方程或不等式進行求解，若其解符合題意，則存在；若解與某定理、定義及已知等情況矛盾，則假設不成立，即不存在．