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【題目】如圖，AB為⊙O的直徑，AB=AC，BC交⊙O于點D，AC交⊙O于點E，∠BAC=45°，則∠EBC等于（ ）
A.22.5°
B.23°
C.25°
D.30°

【答案】A
【解析】解：∵AB為⊙O的直徑，點E在⊙O上，

∴∠AEB=90°．

∵∠BAC=45°，

∴∠ABE=45°．

又∵在△ABC中，AB=AC，

∴∠ABC=∠C，∠ABC+∠C=180°﹣45°=135°，

∴∠ABC=67.5°，

∴∠EBC=∠ABC﹣∠ABE=67.5°﹣45°=22.5°．

故選A．

【考點精析】認真審題，首先需要了解圓周角定理(頂點在圓心上的角叫做圓心角;頂點在圓周上，且它的兩邊分別與圓有另一個交點的角叫做圓周角;一條弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半)．

練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，P是等邊三角形ABC內的一點，連結PA，PB，PC，以BP為邊作∠PBQ=60°，且BQ=BP，連結CQ.若PA∶PB∶PC=3∶4∶5，連結PQ，試判斷△PQC的形狀（ ）

A. 直角三角形 B. 等腰三角形 C. 銳角三角形 D. 鈍角三角形

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【題目】如圖，轉盤被劃分成4個相同的小扇形，并分別標上數字1，2，3，4，分別轉動兩次轉盤，轉盤停止后，指針所指向的數字作為直角坐標系中M點的坐標（第一次作橫坐標，第二次作縱坐標），指針如果指向分界線上，認為指向左側扇形的數字，則點M落在直線y=x的下方的概率為（ ）
A.
B.
C.
D.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC的三邊AB、BC、CA長分別為40、50、60．其三條角平分線交于點O，則S△ABO：S△BCO：S△CAO= ．

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【題目】已知某的士的起步價為10元（可以坐3千米的路程），若超過3千米，則超出部分每千米另外加收2 元.

（1）小明坐該的士走了x千米的路程，應該付費多少元？

（2）小芳坐該的士走了18千米的路程，應該付費多少元？

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【題目】將一副三角板拼成如圖所示的圖形，即，，，，與相交于點．

　　　　　　　

（1）如果，那么與平行嗎？試說明理由；

（2）將繞著點逆時針旋轉，使得點落在邊上，聯結并延長交于點，聯結，若，，，求的面積．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，G 為 BC 的中點，且 DG⊥BC，DE⊥AB 于 E，DF⊥AC 于 F， BE＝CF．

（1）求證：AD 是∠BAC 的平分線；

（2）如果 AB＝8，AC＝6，求 AE 的長．

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【題目】如圖，在△ABC中，∠A＝70°，∠ABC，∠ACB的平分線相交于點I，則∠BIC＝_______________．

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【題目】甲、乙兩人參加某體育訓練項目，近期的五次測試成績得分情況如圖．

（1）分別求出兩人得分的平均數與方差；

（2）根據圖和上面算得的結果，對兩人的訓練成績作出評價．

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