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22、如圖現有一塊鐵皮的長是寬的2倍，四角各截去一個正方形，制成一個高是3分米，容積是324立方分米的無蓋長方體容器，求這塊鐵皮的長和寬．

分析：易得剪去正方形的邊長為3分米，等量關系為：底面積×高=324，把相關數值代入求得合適的解即可．

解答：解：設長方形的寬為x分米，則長為2x分米．
（x-6）（2x-6）×3=324，
解得x₁=12，x₂=-3（不合題意，舍去），
∴2x=24，
答：長方形的寬為12分米，則長為24分米．，

點評：考查一元二次方程的應用；得到長方體體積的關系式是解決本題的關鍵；得到底面積的長和寬是解決本題的易錯點．

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相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

圖1是“口子窖”酒的一個由鐵皮制成的包裝底盒，它是一個無蓋的六棱柱形狀的盒子（如圖2），側面是矩形或正方形．經測量，底面六邊形有三條邊的長是9cm，有三條邊的長是3cm，每個內角都是120°，該六棱柱的高為3cm．現沿它的側棱剪開展平，得到如圖3的平面展開圖．

（1）制作這種底盒時，可以按圖4中虛線裁剪出如圖3的模片．現有一塊長為17.5cm、寬為16.5cm的長方形鐵皮，請問能否按圖4的裁剪方法制作這樣的無蓋底盒？并請你說明理由；
（2）如果用一塊正三角形鐵皮按圖5中虛線裁剪出如圖3的模片，那么這個正三角形的邊長至少應為

cm．（說明：以上裁剪均不計接縫處損耗．）

科目：初中數學 來源：2006年初中畢業升學考試（江蘇無錫卷）數學（解析版） 題型：解答題

圖1是“口子窖”酒的一個由鐵皮制成的包裝底盒，它是一個無蓋的六棱柱形狀的盒子（如圖2），側面是矩形或正方形．經測量，底面六邊形有三條邊的長是9cm，有三條邊的長是3cm，每個內角都是120º，該六棱校的高為3cm。現沿它的側棱剪開展平，得到如圖3的平面展開圖。

（1）制作這種底盒時，可以按圖4中虛線裁剪出如圖3的模片。現有一塊長為17.5cm、寬為16.5cm的長方形鐵皮，請問能否按圖4的裁剪方法制作這樣的無蓋底盒？并請你說明理由；

（2）如果用一塊正三角形鐵皮按圖5中虛線裁剪出如圖3的模片，那么這個正三角形的邊長至少應為　　　　　　　　　　　　　cm。（說明：以上裁剪均不計接縫處損耗。）

科目：初中數學 來源： 題型：解答題

如圖現有一塊鐵皮的長是寬的2倍，四角各截去一個正方形，制成一個高是3分米，容積是324立方分米的無蓋長方體容器，求這塊鐵皮的長和寬．

科目：初中數學 來源：2010-2011學年江蘇省連云港市灌云縣魯河中學九年級（上）期末復習數學試卷（2）（解析版） 題型：解答題

同步練習冊答案

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