Question

解方程：
（1）3（x-3）²+x（x-3）=0；
（2）x²-2x-3=0（用配方法解）

Answer 1

【答案】分析：（1）把x-3看成整體，提公因式分解因式求解；
（2）用配方法解，移項使方程的右邊是常數，在方程兩邊加上一次項系數一半的平方，即可使方程左邊是完全平方式，右邊是常數，再開平方即可求解．
解答：解：
（1）（x-3）（3x-9+x）=0
；
（2）配方得x²-2x+1=4
即（x-1）²=4
x-1=±2
x₁=3，x₂=-1．
點評：本題考查了解一元二次方程的方法，當把方程通過移項把等式的右邊化為0后方程的左邊能因式分解時，一般情況下是把左邊的式子因式分解，再利用積為0的特點解出方程的根．因式分解法是解一元二次方程的一種簡便方法，要會靈活運用．當化簡后不能用分解因式的方法即可考慮求根公式法，此法適用于任何一元二次方程．解一元二次方程的方法還有配方法，直接開平方法，應靈活掌握．