Question

某單位在2013 年春節準備組織部分員工到某地旅游，現在聯系了甲乙兩家旅行社，兩家旅行社報價均為2000 元/人，兩家旅行社同時都對10 人以上的團體推出了優惠措施：甲旅行社對每位員工七五折優惠；而乙旅行社是免去一位帶隊員工的費用，其余員工八折優惠．
（1）若設參加旅游的員工共有m（m＞10）人，則甲旅行社的費用為______元，乙旅行社的費用為______元；（用含m的代數式表示并化簡）
（2）假如這個單位組織包括帶隊員工在內的共20名員工到某地旅游，該單位選擇哪一家旅行社比較優惠？說明理由．
（3）如果這個單位計劃在2月份外出旅游七天，設最中間一天的日期為n，則這七天的日期之和為______．（用含有n的代數式表示并化簡）
假如這七天的日期之和為63的倍數，則他們可能于2月幾號出發？（寫出所有符合條件的可能性，并寫出簡單的計算過程）

Answer 1

解：（1）根據題意得：甲旅行社的費用為2000×75%m=1500m（元），
乙旅行社的費用為2000×80%（m-1）=1600（m-1）（元）；
（2）當m=20時，甲旅行社的費用為1500×20=30000（元）；乙旅行社的費用為1600×19=30400（元），
則該單位選擇甲旅行社比較優惠；
（3）根據題意得：這七天的日期之和為n-3+n-2+n-1+n+n+1+n+2+n+3=7n；
根據這七天的日期之和為63的倍數，得到n為9的倍數，即n=9，18，
則他們出發的日期為2月6號或2月15號．
故答案為：（1）1500m；1600（m-1）；（2）7n
分析：（1）根據題意表示出甲乙兩家的費用即可；
（2）將m=20分別代入（1）中兩家的費用，比較大小即可；
（3）根據相鄰的相差為1表示出七天的日期，相加即可得到結果；由日期之和為63的倍數，得到n為9的倍數，可確定出n的值，即可得到出發的日期．
點評：此題考查了整式加減的應用，弄清題意是解本題的關鍵．