Question

（2013•奉賢區二模）梯形ABCD中，AB∥DC，E、F分別是AD、BC中點，DC=1，AB=3，設

AB

=

a

，如果用

a

表示向量

EF

，那么

EF

=

2

3

a

．

Answer 1

分析：先表示出

DC

，然后判斷出EF是梯形ABCD的中位線，繼而根據中位線的性質可得出答案．

解答：解：如圖所示：

∵AB∥DC，EDC=1，AB=3，
∴

DC

=

1

3

AB

=

1

3

a

，
∵E、F分別是AD、BC中點，
∴EF是梯形ABCD的中位線，
∴EF=

1

2

（CD+AB），
∴

EF

=

1

2

（

DC

+

AB

）=

2

3

a

．
故答案為：

2

3

a

．

點評：本題考查了平面向量及梯形的知識，注意掌握梯形的中位線的性質，屬于基礎題．