Question

已知拋物線y=x²+x-．
（1）用配方法求出它的頂點坐標和對稱軸；
（2）若拋物線與x軸的兩個交點為A、B，求線段AB的長．

Answer 1

【答案】分析：（1）此題首先要將函數右邊的式子化為完全平方式，才能知道頂點坐標和對稱軸；
（2）令y=0，求得拋物線在x軸上的交點坐標，那么長度就很快就能求出．
解答：解：（1）∵y=x²+x-=（x+1）²-3，
∴拋物線的頂點坐標為（-1，-3），
對稱軸是直線x=-1；

（2）當y=0時，x²+x-=0，
解得：x₁=-1+，x₂=-1-，
AB=|x₁-x₂|=．
點評：考查求拋物線的頂點坐標的方法及與x軸交點坐標特點．