Question

拋物線y=ax²與直線x=1，x=2，y=1，y=2組成的正方形有公共點，則a的取值范圍是    ．

Answer 1

【答案】分析：建立平面直角坐標系，畫出四條直線圍成的正方形，進一步判定其開口方向，再代入點的坐標即可解答．
解答：解：如圖，
四條直線x=1，x=2，y=1，y=2圍成正方形ABCD，
因為拋物線與正方形有公共點，所以可得a＞0，而且a值越大，拋物線開口越小，
因此當拋物線分別過A（1，2），C（2，1）時，
a分別取得最大值與最小值，代入計算得出：a=2，a=；
由此得出a的取值范圍是．
故填．
點評：此題利用數(shù)形結(jié)合的思想，考查了二次函數(shù)最值問題以及拋物線開口方向與a值的關系．