Question

有一塊矩形的紙片ABCD，AB=9，AD=6，將紙片折疊，使得AD邊落在AB邊上，折痕為AE，再將△AED沿DE向右翻折，AE與BC的交點(diǎn)為F，則△CEF的面積為    ．

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)折疊的性質(zhì)第一次折疊得到BD=AB-AD=9-6=3，∠A=45°，則EC=DB=3；第二次折疊得到△ABF為等腰直角三角形，AB=AD-BD=6-3=3，則BF=3，可得CF=6-3=3，然后根據(jù)三角形的面積公式計(jì)算即可．
解答：解：∵將紙片折疊，使得AD邊落在AB邊上，折痕為AE，如第二個圖，
∴BD=AB-AD=9-6=3，∠A=45°，
∴EC=DB=3，
又∵將△AED沿DE向右翻折，AE與BC的交點(diǎn)為F，如第三個圖，
∴△ABF為等腰直角三角形，AB=AD-BD=6-3=3，
∴BF=3，
∴CF=6-3=3，
∴△CEF的面積=×3×3=．
故答案為．
點(diǎn)評：本題考查了折疊的性質(zhì)：折疊前后的兩圖形全等，即對應(yīng)角相等，對應(yīng)線段相等．也考查了矩形的性質(zhì)和等腰直角三角形的性質(zhì)．