【題目】如圖，在等腰直角△ABC的斜邊上取異于B，C的兩點E，F，使∠EAF=45°，求證：以EF，BE，CF為邊的三角形是直角三角形．
【答案】證明見解析.
【解析】試題分析：首先把△ACF繞點A順時針旋轉90°，得到△ABG．連接EG，可得△ACF≌△ABG．進而得到AG=AF，BG=CF，∠ABG=∠ACF=45°，再證明△AEG≌△AEF可得EF=EG，由∠GBE=90°利用勾股定理可得BE2+CF2=EF2，那么根據勾股定理的逆定理得出以EF，BE，CF為邊的三角形是直角三角形．
試題解析：證明：把△ACF繞點A順時針旋轉90°，得到△ABG．連接EG．則△ACF≌△ABG，∴AG=AF，BG=CF，∠ABG=∠ACF=45°．∵∠BAC=90°，∠GAF=90°，∴∠GAE=∠EAF=45°．在△AEG和△AEF中，∵
，∴△AEG≌△AEF（SAS），∴EG=EF．又∵∠GBE=90°，∴BE2+BG2=EG2，即BE2+CF2=EF2，∴以EF，BE，CF為邊的三角形是直角三角形．
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【題目】在有些情況下，不需要計算出結果也能把絕對值符號去掉．例如：
|6＋7|＝6＋7；|6－7|＝7－6；|7－6|＝7－6；|－6－7|＝6＋7；
根據上面的規律，把下列各式寫成去掉絕對值符號的形式：
(1)|7－21|＝_________；
(2)|
|＝____________；
(3)|
|＝__________；
(4)用合理的方法計算：|
|＋|
|－
×|－|＋
.
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【題目】如圖,已知AB∥CD,C在D的右側,BE平分∠ABC,DE平分∠ADC,BE、DE所在直線交于點E,∠ADC=70°.
(1)求∠EDC的度數;
(2)若∠ABC=n°,求∠BED的度數(用含n的代數式表示);
(3)將線段BC沿DC方向平移,使得點B在點A的右側,其他條件不變,畫出圖形并判斷∠BED的度數是否改變,若改變,求出它的度數(用含n的式子表示);若不改變,請說明理由.
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【題目】如圖，在矩形ABCD中，E是BC邊上的點，AE=BC，DF⊥AE，垂足為F，連接DE． 
（1）求證：AB=DF；
（2）若AD=10，AB=6，求tan∠EDF的值．
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【題目】“低碳生活，綠色出行”是我們倡導的一種生活方式，有關部門隨機調查了某單位員工上下班的交通方式，繪制了如下統計圖，根據統計圖，完成下列問題：
（1）調查的總人數為 ；
（2）補全條形統計圖；
（3）該單位共有2000人，為了積極踐行“低碳生活，綠色出行”這種生活方式，調查后開私家車的人上下班全部改為騎自行車，則現在騎自行車的人數約為多少人？
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【題目】閱讀下面的文字，解答問題.
大家知道
是無理數，而無理數是無限不循環小數，因此
的小數部分我們不可能全部地寫出來，但是由于1＜
＜2，所以
的整數部分為1，將
減去其整數部分1，差就是小數部分
-1，根據以上的內容，解答下面的問題：
（1）
的整數部分是 ，小數部分是 ；
（2）1+
的整數部分是 ，小數部分是 ；
（3）若設2+
整數部分是x，小數部分是y，求x-y的值．
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【題目】下列哪組條件能夠判別四邊形ABCD是平行四邊形？（ �。�
A. AB∥CD，AD＝BC B. AB＝CD，AD＝BC
C. ∠A＝∠B，∠C＝∠D D. AB＝AD，CB＝CD
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