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1.先化簡($\frac{a+1}{a-1}+\frac{1}{{a}^{2}-2a+1}$)$÷\frac{a}{a-1}$,再從0,1,2中選一個合適的值代入求值.

分析 原式括號中兩項通分并利用同分母分式的加法法則計算,同時利用除法法則變形,約分得到最簡結果,把a=2代入計算即可求出值.

解答 解:原式=$\frac{(a+1)(a-1)+1}{(a-1)^{2}}$•$\frac{a-1}{a}$=$\frac{{a}^{2}}{(a-1)^{2}}$•$\frac{a-1}{a}$=$\frac{a}{a-1}$,
當a=2時,原式=2.

點評 此題考查了分式的化簡求值,熟練掌握運算法則是解本題的關鍵.

練習冊系列答案
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11.如圖,D為AB的中點,E為BC的中點,AD=1cm,EC=1.5cm,則DE的長是( 。
A.1.5cmB.2cmC.2.5cmD.3cm

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12.如圖,在平面直角坐標系xOy中,△ABC三個頂點坐標分別為A(-2,4),B(-2,1),C(-5,2).
①請畫出△ABC關于x軸對稱的△A1B1C1
②通過作圖在x軸上找一點P,使PC+PB最短,并根據圖形直接寫出P點的坐標.

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9.下列各數是無理數的是( 。
A.$\sqrt{1}$B.$\frac{1}{3}$C.3.14159D.$\sqrt{2}$

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16.下列六個圖形中是軸對稱圖形的有( 。
A.3個B.4個C.5個D.6個

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6.計算(結果保留小數點后四位)
(1)sin23°5′+cos66°45′
(2)sin27.8°-tan15°8′.

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13.方程|2x-4|=0的解是( 。
A.2B.-2C.±2D.$\frac{1}{2}$

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10.若關于x的方程$\frac{{m}^{2}}{x-{x}^{2}}$=$\frac{x-1}{x}$-$\frac{x}{x-1}$有增根,則m的值為±1.

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11.若$\sqrt{\frac{36}{n}}$是整數,則整數n的所有可能的值為1或4或9或36.

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