Question

12、如圖，已知AB是⊙O的直徑，PA=PB，∠P=60°，則弧CD所對(duì)的圓心角等于

60

度．

Answer 1

分析：先利用PA=PB，∠P=60°得出△PAB是等邊三角形再求出△COA，△DOB也是等邊三角形得出∠COA=∠DOB=60°可求∠COD．

解答：解：連接OC，OD，∵PA=PB，∠P=60°，∴△PAB是等邊三角形，
有∠A=∠B=60°，∵OA=OC=OD=OB，∴△COA，△DOB也是等邊三角形，
∴∠COA=∠DOB=60°，∴∠COD=180°-∠COA-∠DOB=60度．

點(diǎn)評(píng)：本題利用了：有一角等于60度的等腰三角形是等邊三角形的判定方法和等邊三角形的性質(zhì)求解．