Question

（1）若2⁶=a²=4^b （a＞0），求a+b值．   
（2）若3^x=2，3^y=4，求9^2x-y+27^x-y的值．

Answer 1

分析：（1）首先計算出2⁶=64，再計算出a、b的值即可；
（2）根據a^m÷aⁿ=a ^m-n（a≠0，m，n是正整數，m＞n）進行靈活應用即可．

解答：解：（1）∵2⁶=64，
∴a²=64，4^b=64，
∴a=8，b=3，
∴a+b=8+3=11；

（2）9^2x-y+27^x-y
=9^2x÷9^y+27^x÷27^y
=3^4x÷3^2y+3^3x÷3^3y
=2⁴÷4²+2³÷4³
=

9

8

．

點評：此題主要考查了同底數冪的除法，關鍵是掌握指數相減，化為同底數冪相除．