Question

【題目】如圖，分別以△ABC的邊AB，AC向兩側作等邊三角形△ABD和△ACE，連接BE，CD．

（1）求證：BE＝CD；

（2）△ADC可以看成　 　繞點A　 　（填“順時針”或“逆時針”）旋轉了　 　°．

Answer 1

【答案】（1）見解析；（2）△ABE、順時針、60．

【解析】

（1）根據旋轉的性質證明三角形全等即可得證；

（2）根據旋轉的性質和（1）中的結論即可得結論．

解：（1）∵△ABD和△ACE是等邊三角形，

∴AD＝AB，AE＝AC，∠BAD＝∠CAE＝60°

∴∠BAD+∠BAC＝∠CAE+∠BAC，

即∠DAC＝∠BAE，

∴△DAC≌△BAE（SAS），

∴DC＝BE．

（2）△ADC可以看成是△BAE繞點A順時針旋轉了60°．

故答案為△ABE、順時針、60．