Question

已知：反比例函數(shù)和 在平面直角坐標(biāo)系xOy第一象限中的圖象如圖所示，點(diǎn)A在的圖象上，AB∥y軸，與的圖象交于點(diǎn)B，AC、BD與x軸平行， 分別與、的圖象交于點(diǎn)C、D.

（1）若點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為2，求直線CD的解析式：

（2）若點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為m，梯形ACBD的對(duì)角線的交點(diǎn)F，求的值．

 

Answer 1

【答案】

（1） （2）

【解析】

試題分析：（1）因?yàn)锳點(diǎn)橫坐標(biāo)為2，所以將分別代入和中，得A（2,4）B（2,1），將代入，得C（0.5,4），同理，可得D（8,1），聯(lián)合C、D兩點(diǎn)，可求出CD所在直線解析式為

（2）過(guò)點(diǎn)C做CE垂直x軸，過(guò)A做AF垂直x軸，A（,）C（,）B（,）D（,）

四邊形ABCD的面積為，三角形OBC的面積等于直角梯形CEFA的面積，即，

所以

考點(diǎn)：函數(shù)圖象求解析式，函數(shù)圖象與幾何的結(jié)合

點(diǎn)評(píng)：本題看似復(fù)雜，實(shí)則求的是函數(shù)圖象上點(diǎn)與解析式的關(guān)系，以及函數(shù)上點(diǎn)的坐標(biāo)，求幾何圖形的面積