Question

用適當的方法解下列方程．
（1）（3x-1）²=4（2x+3）²
（2）（3x-2）²-5（3x-2）+4=0

Answer 1

【答案】分析：（1）把等號右邊的項移到左邊后，發現可以運用因式分解法解方程；
（2）把3x-2看作一個整體，運用因式分解法解方程．
解答：解：（1）（3x-1）²-4（2x+3）²=0，
[（3x-1）+2（2x+3）][（3x-1）-2（2x+3）]=0，
（-x-7）（7x+5）=0，
∴x₁=-7，；
（2）設3x-2=t，則原方程可以轉化為
t²-5t+4=0
解得t=1或4
∴3x-2=1或3x-2=4
∴x₁=1，x₂=2．
點評：本題考查了一元二次方程的解法．解一元二次方程常用的方法有直接開平方法，配方法，公式法，因式分解法，要根據方程的特點靈活選用合適的方法．