Question

如圖，AB=AC，∠A=40°，AB的垂直平分線MN交AC于點D，求∠DBC的度數(shù)．

Answer 1

【答案】分析：先根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)及三角形內(nèi)角和定理求出∠ABC及∠ACB的度數(shù)，再根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)求出∠ABD的度數(shù)即可進(jìn)行解答．
解答：解：∵AB=AC，
∴∠ABC=∠ACB==70°，
∵M(jìn)N的垂直平分AB，
∴DA=DB，
∴∠A=∠ABD=40°，
∴∠DBC=∠ABC-∠ABD=70°-40°=30°．
故答案為：30°．
點評：本題考查的是線段垂直平分線的性質(zhì)，即線段垂直平分線上的點到線段兩端的距離相等．