Question

（2012•濱州）濱州市體育局要組織一次籃球賽，賽制為單循環形式（每兩隊之間都賽一場），計劃安排28場比賽，應邀請多少支球隊參加比賽？學習以下解答過程，并完成填空．
解：設應邀請x支球隊參賽，則每隊共打

（x-1）

場比賽，比賽總場數用代數式表示為

1

2

x（x-1）

．根據題意，可列出方程

1

2

x（x-1）=28

．
整理，得

x²-x-56=0

．
解這個方程，得

x₁=8，x₂=-7

．
合乎實際意義的解為

x=8

．
答：應邀請

8

支球隊參賽．

Answer 1

分析：賽制為單循環形式（每兩隊之間都賽一場），x個球隊比賽總場數=

x(x-1)

2

．即可列方程求解．

解答：解：設應邀請x支球隊參賽，則每隊共打（x-1）場比賽，比賽總場數用代數式表示為

1

2

x（x-1）．
根據題意，可列出方程

1

2

x（x-1）=28．
整理，得x²-x-56=0，
解這個方程，得 x₁=8，x₂=-7．
合乎實際意義的解為 x=8．
答：應邀請 8支球隊參賽．
故答案為：（x-1）；

1

2

x（x-1）；

1

2

x（x-1）=28；x²-x-56=0；x₁=8，x₂=-7；x=8；8．

點評：此題主要考查了一元二次方程的應用，解決本題的關鍵是讀懂題意，得到總場數的等量關系．