Question

（2008•金華）金華火腿聞名遐邇．某火腿公司有甲、乙、丙三臺切割包裝機，同時分裝質量為500克的火腿心片．現從它們分裝的火腿心片中各隨機抽取10盒，經稱量并計算得到質量的方差如表所示，你認為包裝質量最穩定的切割包裝機是（ ）

包裝機	甲	乙	丙
方差（克2）	1.70	2.29	7.22

A．甲
B．乙
C．丙
D．不能確定

Answer 1

【答案】分析：本題考查了方差的意義．是一道簡單題，因為甲、乙、丙三臺切割機的方差的大小關系是S²_甲＜S²_乙＜S²_丙，則根據方差的意義可知包裝質量最穩定的切割包裝機是甲，故選A．
解答：解：∵S²_甲＜S²_乙＜S²_丙，
∴質量最穩定的切割包裝機是甲．
故選A．
點評：本題考查方差的定義與意義：一般地設n個數據，x₁，x₂，…x_n的平均數為，則方差S²=[（x₁-）²+（x₂-）²+…+（x_n-）²]，它反映了一組數據的波動大小，方差越大，波動性越大，反之也成立．